Question

знайдіть перший член геометричної прогресії у якої b2+b4=68 і b1+b3=17

Answer 1

b2+b4=68 => q(b1+b3)=68

b1+b3=17

q*17=68

q=4

b1+b3=17 => b1+b1*q*q=17

(1+16)*b1=17

b1=1

Правда легко?

Объяснение:

Answer 2

$\left \{ {b_2+b_4=68 } \atop {b_1+b_3=17}} \right.$

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$\left \{ {{b_1*q+b_1*q^3=68} \atop {b_1+b_1*q^2=17}} \right.$

$\left \{ {{b_1q(1+q^2)=68} \atop {b_1(1+*q^2)=17}} \right.$  

разделим верхнее уравнение на нижнее и получим:

$q=4$

тогда:

$4b_1(1+16)=68$

$68b_1=68$

$b_1=1$

ответ: $b_1=1, q=4$