y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
Для решения данного вопроса нам потребуется знание о том, как извлекать корень из числа и возводить число в степень.
Для начала, мы будем работать с числами под корнем. У нас есть число 2/9 и число 1/4.
5 корней из числа 2/9 в степени 3 можно записать следующим образом:
(2/9)^(3/5)
Аналогично, 5 корней из числа 1/4 в степени 3 будет выглядеть так:
(1/4)^(3/5)
Для сравнения этих двух чисел, нам необходимо найти их численные значения. Это можно сделать с помощью калькулятора или программы для вычисления.
Давайте найдем численное значение (2/9)^(3/5):
(2/9)^(3/5) = 0.583
А теперь посчитаем численное значение (1/4)^(3/5):
(1/4)^(3/5) = 0.626
Таким образом, мы получаем, что численное значение (2/9)^(3/5) равно 0.583, а численное значение (1/4)^(3/5) равно 0.626.
Теперь мы можем сделать заключение о сравнении этих двух чисел. Заметим, что в обоих случаях у нас есть корень пятой степени из чисел, возведенных в третью степень. Из результатов видно, что численное значение (1/4)^(3/5) больше, чем численное значение (2/9)^(3/5).
Итак, после проведения сравнения можно сделать вывод, что числа 5 корней из (1/4) в степени 3 больше, чем 5 корней из (2/9) в степени 3.
y=(x+2)^2-4 - квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх, график можно получить путём параллельного переноса графика функции y=x^2 на 2 единичных отрезка влево и на 4 единичных отрезка вниз
1) D(y)=R
2) Нули: x=0 при y=0; y=0 при x=0 и x=-4
3) y<=0 при x принадлежащем [-4;0], y>0 при x принадлежащем (-бесконечность;-4) и (0;+ бесконечность)
4) Функция убывает на промежутке x принадлежащем (-бесконечность;-2) и возрастает на промежутке x принадлежащем (-2;+ бесконечность)
5) E(y)=[-4;+бесконечность).
Подробнее - на -
Объяснение: