1 этап: Составление математической модели.
Производительность ученика х деталей в час
из условия производительность мастера х+15 деталей в час
Мастер работал 6 час. значит изготовил 6*(х+15) деталей
Ученик работал 8 час. значит изготовил 8*х деталей
По условию мастер изготовил деталей в 3 раза больше
Таким образом 6*(х+15)=3*8*х
2 этап: Работа с составленной моделью
6(x+15)=24x | :6
(x+15)=4x
15=3x
x=5
3 этап: ответ на вопрос задачи.
За х мы обозначили производительность ученика и она равна 5 дет/час
значит производительность мастера 5+15=20 дет/час
Мы ответили на вопрос задачи.
Производительность мастера 20 дет/час
1. Область определения функции
2. Нечетность функции
Итак, функция ни четная ни нечетная.
3. Точки пересечения с осью Оу и Ох
3.1. С осью Ох (у=0)
Дробь, обращается в 0 тогда, когда числитель равно нулю
Точки пересечения с осью Ох нет
3.2. С осью Оу (х=0)
Точки пересечения с осью Оу нет
4. Критические точки, возрастание и убывание функции
Дробь будет 0 тогда, когда числитель равно нулю
__+__(0)___+__(1.5)___-___(3)__-___
Итак, Функция возрастает на промежутке (-∞;0) и (0;1.5), а убывает на промежутке (1.5;3) и (3;+∞). В точке х=1,5- функция имеет локальный максимум; (1.5;-4/9) - относительный максимум
5. Точки перегиба:
D<0, значит уравнение корней не имеет
Возможные точки перегиба: нет.
Вертикальные асимптоты (D(y)):
Наклонных асимптот нет.
Горизонтальные асимптоты: y=0