Question

Какое наибольшее и наименьшее значение принимает sin²α ?

Answer 1

наименьшее 0, наибольшее 1.

Объяснение:

$\sin^2\alpha=\frac{1-\cos(2\alpha)}{2};\\-1\le -\cos(2\alpha)\le1;\\0\le 1-\cos(2\alpha)\le2;0\le \frac{1-\cos(2\alpha)}{2}\le1.$

Answer 2

Функция  $y=sinx$  принимает наименьшее значение, равное  -1 , а наибольшее значение  +1 , то есть   $-1\leq sinx\leq 1$  .

При возведении в квадрат все числа от  -1 до 0 будут неотрицательны и принимать значения  от 0 до  +1 . Такие же значения получим при возведении чисел от 0 до 1 , так как   $(-a)^2=a^2$  .

Значит,   $0\leq sin^2x\leq 1$  .

Наименьшее значение функции  $y=sin^2x$  равно 0 , а наибольшее равно 1 .