54мин=54/60ч=9/10ч=0,9ч х-время быстрой группы на весь путь х+0,9-время медленной группы на весь путь 18/2=9км/ч- совместная скорость 18/х+18/(х+0,9)=9 18(х+0,9)+18х=9х(х+0,9) 18х+16,2+18х=9х²+8,1х 36х+16,2=9х²+8,1х 9х²+8,1х-36х-16,2=0 9х²-27,9х-16,2=0 разделим на 9 х²-3,1х-1,8=0 d = (-3.1)2 - 4·1·(-1.8) = 9.61 + 7.2 = 16.81х₁=( 3.1 - √16.81)/(2*1) = (3.1 - 4.1)/2 = -1/2 = -0.5- не подходитх₂=(3.1 +√16.81)/(2*1) = (3.1 + 4.1)/2 =7,2/2 = 3,6 18/3,6=180/36=20/4=5км/ч-скорость быстрой группы 9-5=4км/ч- скорость медленной группы
Следующее уравнение равносильно исходному.
9(x-1)^4-(x+1)^4=0~~~\Rightarrow~~~ 9(x-1)^4=(x+1)^49(x−1)4−(x+1)4=0 ⇒ 9(x−1)4=(x+1)4
Последнее уравнение разбивается на два случая
1) \sqrt{3}(x-1)=x+1~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}-1)=\sqrt{3}+1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2+\sqrt{3}}3(x−1)=x+1 ⇒ x(3−1)=3+1 ⇒ x1=2+3
2) \sqrt{3}(x-1)=-(x+1)~~~\Rightarrow x(\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}-1~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=2-\sqrt{3}}3(x−1)=−(x+1) ⇒ x(3+1)=3−1 ⇒ x1=2−3
ответ: x = 2 ± √3