Пусть х - сумма (все наследство) тогда первый получит 1000+1/10*(х-1000)= =1000+х/10-100=900+х/10 второй получит 2000+1/10*(х-(900+х/10+2000))= =2000+1/10*(х-900-х/10-2000)=2000+х/10-90-х/100-200=1710+9х/100 так как все сыновья получают одинаковую сумму, то приравняем эти результаты 900+х/10=1710+9х/100 х/10 - 9х/100=1710-900 х/100=810 х=81000 - сумма, которую оставил отец в наследство детям
проверка: первый получит 1000+(81000-1000)/10=1000+8000=9000 второй получит 2000+(81000-9000-2000)/10=2000+7000=9000 третий получит 3000+(81000-9000-9000-3000)/10= =3000+6000=9000 и .т.д. и сыновей, получается, будет 9))
1) х^3+6х^2+11х+6, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d=0) выносим за скобку множитель x+1 x³+x²+5x²+5x+6x+6= =(x³+x²)+(5x²+5x)+(6x+6)= =x²(x+1)+5x(x+1)+6(x+1)= =(x+1)(x²+5x+6)= решаем квадратное уравнение: x²+5x+6=0 x₁₂=(-5+-√25-4*6)/2=(-5+-1)/2 x₁=-3 x₂=-2 т.е. (x+1)(x+2)(x+3)
2) а^5+а^4+а^3+а^2+а+1, замечаем, что один из корней равен -1 (т.к. -a+b-c+d-e+1=0) выносим за скобку множитель x+1 (а^5+а^4)+(а^3+а^2)+(а+1)=a⁴(a+1)+a²(a+1)+1(a+1)=(a+1)(a⁴+a²+1) P,S, в ответе наверно опечатка! т.к. (a⁴+a²+1) - не раскладывается на множители , потому что нет действительных корней D=-3
5x=0
x=0