DenQ04a Ученый
б)
Строим таблицу, где первая колонка х, а вторая у.. .
ниже таблицы пишем
2х² + у = 4х - 3
2х² - 4х = -3 - у
При х=0, у=-3
х=1, у=-1
х=2, у=-3
х=3, у=-9
х=4, у=-19
(это пишем в таблицу)
Отмечаешь эти точки на координатной плоскости и соединяешь,
сначала имеет параболы, а от точки (2,-3) идет на низ прямая
в) xy = 8
y = 8/x
График - Гипербола
Строим таблицу
x≠0
x = -8, y = -1
x = -4, y = -2
x = -2, y = -4
x = -1, y = -8
x = 8, y = 1
x = 4, y = 2
x = 2, y = 4
x = 1, y = 8
Отмечаешь на координатной плоскости и проводишь Гиперболу.
4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a)=sin3a
Рассмотрим левую часть: 4sina*sin(п/3+a)*sin(п/3-a) = 4sina*(sin(п/3)*cos(a) + cos(п/3)*sin(a)) * (sin(п/3)*cos(a) - cos(п/3)*sin(a)) = (в двух последних скобках - это произведение суммы и разности двух чисел: (a-b)(a+b)=a²-b², воспользуемся этой формулой и раскроем скобки) = 4sina*( sin² (п/3)*cos² (a) - cos² (п/3) * sin² (a) ) =
4sina*( 1/4*cos² (a) – 3/4 * sin² (a) ) = (сокращаем на 4, и воспользуемся тем что соs² = 1-sin² ) = sina*( 1 – sin² (a) - 3*sin² (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Рассмотрим правую часть: sin3a= sina – 4*sin³ (a)) = sina*( 1 –4*sin² (a))
Следовательно, выражения в левой и правой частях тождественно равны.
За умовою задачі, ми маємо такі відношення:
2/9 плану першого ательє = x,
80% плану другого ательє = 0.8y.
Ми знаємо, що сума планів двох ательє становить 230 костюмів:
x + y = 230.
Зараз вирішимо цю систему рівнянь.
З першого відношення ми можемо виразити x:
x = (2/9) * 230.
Підрахуємо це значення:
x = (2/9) * 230 = 50.888...
Або можемо округлити до ближчого цілого числа:
x ≈ 51.
Тепер підставимо це значення x у друге відношення:
0.8y = 51.
Поділимо обидві частини на 0.8:
y = 51 / 0.8 = 63.75.
Аналогічно, округлимо до ближчого цілого числа:
y ≈ 64.
Таким чином, заплановано виготовити приблизно 51 костюм у першому ательє і 64 костюми у другому ательє.