Пусть скорость автобуса = V1, скорость автомобиля = V2, весь путь AB=S, время, за которое автобус и автомобиль преодолевают расстояние, равное AB, = t1 и t2 соответственно.
Чтобы оказаться в точке A одновременно, автобусу нужно пройти путь S 2a раз, а автомобилю 2b+1 раз; a∈Z; b∈Z. Тогда справедливо равенство
В момент их первой встречи в сумме автомобиль и автобус весь путь S, значит справедливо равенство раз автомобиль обогнал автобус, значит в момент обгона (2ч34мин=154мин) он расстояние, на S большее, чем автобус, значит
Также можем составить систему уравнений времени
Подставляем время выразим a Чтобы условие b∈Z выполнялось, и тогда
По-русски вы написали не очень правильно. Правильно так: Необходимо сделать 360 станков для плана. Каждый день делали по 4 станка сверх плана, и задача была выполнена за 1 день до срока. Сколько дней должны были потратить по плану? Задача решается системой уравнений: Обозначаем t - количество дней по плану, x - станков в день должны были делать. { x*t = 360 { (x+4)(t-1) = 360 Раскрываем скобки x*t + 4t - x - 4 = 360 Подставляем 1 уравнение 360 + 4t - x - 4 = 360 x = 4t - 4 = 4(t - 1) Подставляем в 1 уравнение 4(t - 1)*t = 360 (t - 1)*t = 90 9*10 = 90 t = 10 дней - время, за которое должны были сделать станки по плану. x = 4*9 = 36 станков - должны были делать в день.
Для виконання обчислення, перш за все, перетворимо кути з градусів на радіани.
У радіанах:
450 градусів = (450 * π) / 180 = 5π/2
1350 градусів = (1350 * π) / 180 = 9π/2
Тепер можемо підставити ці значення у вираз і обчислити:
(2sin(5π/2) - cos(5π/2))(cos(9π/2) + 3sin(9π/2))
sin(5π/2) = sin(2π + π/2) = sin(π/2) = 1
cos(5π/2) = cos(2π + π/2) = cos(π/2) = 0
cos(9π/2) = cos(4π + π/2) = cos(π/2) = 0
sin(9π/2) = sin(4π + π/2) = sin(π/2) = 1
Підставляємо ці значення у вираз:
(2 * 1 - 0)(0 + 3 * 1) = 2 * 3 = 6
Отже, результат обчислення виразу (2sin 450-cos450)(cos1350+3sin1350) дорівнює 6.