В магазин привезли 120 кг фруктов: яблок и груш. Когда было продано 20% яблок и 30% груш, то еще осталось 92,5 кг фруктов. Сколько килограммов яблок ввезли в магазин и сколько килограммов груш?
Выделим все три коэфф. данного трёхчлена: 8x2 - 3bx + 18. Полным квадратом является трёхчлен такого вида a2x2 ± 2acx + c2. Выразим коэффициент при x через два других: при x2и свободный член: Т.к. b>0, то 3b = 2?8·?18, отсюда 3b = 24, получаем b = 8.
Чтобы квадратный трёхчлен был полным квадратом, его дискриминант должен быть равен нулю: D = (3b)2- 4·8·18 = 0. Решим уравнение: 9b2 - 576 = 0, получим b2 = 64, отсюда b = ±8. Учитывая, что b>0, получаем окончательно b = 8.
85 кг яблок и 35 кг груш
Объяснение:
- составлением системы уравнений с двумя неизвестными:
Пусть в магазин привезли х кг яблок и у кг груш. Всего привезли 120 кг фруктов. Составим первое уравнение: х+у=120
20% яблок - это 0,2х
30% груш - это 0,3 у
120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов
Составим второе уравнение: 0,2х+0,3у=27,5 |*5
х+1,5у=137,5
Составим и решим систему уравнений:
{x+1,5y=137,5 => {x+1,5y=137,5 => 0,5y=17,5 => y=35
{x+y=120 {-x-y=120 +
x=120-y=120-35=85
Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш
- составлением уравнения с одной неизвестной:
Пусть в магазин привезли х кг яблок, тогда груш привезли (120-х) кг.
20% яблок - это 0,2х
30% груш - это 0,3*(120-х)
120-92,5=27,5 (кг) - было продано фруктов
0,2х+0,3(120-х)=27,5
0,2х+36-0,3х=27,5
-0,1х=-8,5
х=-8,5:(-0,1)
х=85 (кг) - привезли яблок
120-х=120-85=35 (кг) - привезли груш
Итак, в магазин привезли 85 кг яблок и 35 кг груш