Щоб знайти точку, через яку проходить графік рівняння -10 - y + 8x = 0, ми можемо призначити значення одній змінній і знайти значення іншої змінної, щоб задовольнити рівняння.
Можна обрати будь-яке значення для x та обчислити відповідне значення y.
Призначимо x = 0. Підставимо це значення в рівняння:
Пусть x (кг) - масса первого сплава, y (кг) - масса второго сплава. Тогда масса третьего сплава равна
x+y = 200. (уравнение 1)
В первом сплаве содержится 10 % никеля, т.е. 0,1x (кг) никеля, а во втором сплаве - 30% никеля, т.е. 0,3y (кг) никеля. Третий сплав содержит 25% никеля, т.е. 0,25*200 = 50 (кг) никеля. Получаем уравнение:
0,1x+0,3y = 50.
Умножим последнее уравнение на 10, получим:
x+3y = 500. (уравнение 2)
Вычтем из уравнения 2 уравнение 1:
x+3y - (x+y) = 500 - 200,
2y = 300,
y = 150,
x = 200 - 150 = 50.
Тогда y-x = 150 - 50 = 100 (кг), т.е. масса первого сплава меньше массы второго сплава на 100 кг.
) Найдите наибольшее значение функции y=x^3-12x+24 на отрезке [-4;0] y'=3x^2-12 y'=0 x=2 x=-2 y''=6x y(2)- минимум y(-2) max y(0)=24 y(-2)=-8+24+24=40 y(-4)=-64+24+48=8 ответ y(-2)=40 2) Найдите наибольшее значение функции y=(4x^2+49)/x на отрезке [-4;-1] y'=4-49/x^2 y'=0 4x^2=49 x^2=49/4 x1=7/2 x2=-7/2 y(-1)=-4-49=-53 y(-3,5)=-14-14=-28 ответ -28 3) Найдите наибольшее значение функции y=(4x-3)^2*(x+6)-9 на отрезке [-6;3] y'=8(x+6)(4x-3)+(4x-3)^2=32x^2-144+168x+16x^2+9-24x=48x^2+144x+135>0 y(3)=81*9-9=720
4) Найдите наименьшее значение функции y=6cosx-7x+8 на отрезке [-п/2;0] y'=-6sinx-7 y(0)=6+8=14 наименьшее y(-pi/2)=0+8+7pi/2>14
Щоб знайти точку, через яку проходить графік рівняння -10 - y + 8x = 0, ми можемо призначити значення одній змінній і знайти значення іншої змінної, щоб задовольнити рівняння.
Можна обрати будь-яке значення для x та обчислити відповідне значення y.
Призначимо x = 0. Підставимо це значення в рівняння:
-10 - y + 8(0) = 0
-10 - y + 0 = 0
-10 - y = 0
y = -10
Коли x = 0, y = -10.
Точка, через яку проходить графік рівняння
-10 - y + 8x = 0, є (0, -10).