При решении таких уравнений надо "снимать знаки модуля" и при этом получать новые, более простые уравнения. каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0; 7; 2. Учтём, что |x| ,= x при х ≥ 0 |x| = -x при х < 0 Наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. Получим 4 уравнения. 1) (-∞ ; 0) (*) -х +7 - х -2(х-2) = 4 -х +7 -2х +4 = 4 -3х = -7 х = 7/3 ( не входит в (*)) 2) (0;2) ( **) х -7 +х -2(х-2) = 4 х -7 +х -2х +4 = 4 -х = 7 х = -7 ( не входит в (**)) 3) (2;7) (***) х +7 - х +2(х -2) = 4 х +7 - х +2х -4 = 4 2х = 15 х = 15/2 х = 7,5 ( не входит в (***)) 4) (7;+∞) ( ) х -7 +х + 2(х -2) = 4 х -7 +х +2х -4 = 4 4х = 15 х = 15/4 = 3,75 ( не входит в ()) ответ: нет решений.
А) q=12/-3=-4 б) c3=c2*q=12*(-4)=-48 в) c(n)=c1*q^(n-1)=-3*(-4)^(n-1)=3/4*(-4)^n г) c6=3/4*(-4)^6=3*4^5=3*1024=3072 д) Так как для произвольного члена прогрессии c(n) не выполняется ни равенство с(n+1)>c(n), ни равенство c(n+1)<c(n), то прогрессия не является ни возрастающей, ни убывающей. e) Это прогрессия -3, -12, -48,, т.е. прогрессия c c1=-3 и знаменателем q=4 ж) Одна, указанная выше. Другие прогрессиии имеют другой знаменатель q, поэтому даже если у них с1=-3, то другие члены с нечётными номерами не будут совпадать с членами данной прогрессии.
каждое подмодульное выражение = 0 при х = 0; 7; 2.
Учтём, что |x| ,= x при х ≥ 0
|x| = -x при х < 0
Наша числовая прямая делится нашими числами на 4 промежутка. Получим 4 уравнения.
1) (-∞ ; 0) (*)
-х +7 - х -2(х-2) = 4
-х +7 -2х +4 = 4
-3х = -7
х = 7/3 ( не входит в (*))
2) (0;2) ( **)
х -7 +х -2(х-2) = 4
х -7 +х -2х +4 = 4
-х = 7
х = -7 ( не входит в (**))
3) (2;7) (***)
х +7 - х +2(х -2) = 4
х +7 - х +2х -4 = 4
2х = 15
х = 15/2
х = 7,5 ( не входит в (***))
4) (7;+∞) ( )
х -7 +х + 2(х -2) = 4
х -7 +х +2х -4 = 4
4х = 15
х = 15/4 = 3,75 ( не входит в ())
ответ: нет решений.