Question

Розкладіть на множники квадратний тричлен x ^ 2 +x - 1

Answer 1

Выделяем полный квадрат:

$\bf x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q$  .

$\bf x^2+x-1=\Big(x+\dfrac{1}{2}\Big)^2-\dfrac{1}{4}-1=\Big(x+\dfrac{1}{2}\Big)^2-\dfrac{5}{4}==\Big(x+\dfrac{1}{2}-\dfrac{\sqrt5}{2}\Big)\Big(x+\dfrac{1}{2}+\dfrac{\sqrt5}{2}\Big)$