Question

Докажите что если a*(a+b+c)< 0 то уравнение a*x^2+b*x+c=0 имеет два действительных корня

Answer 1

$ax^2+bx+c=0$ 
 квадратное уравнение  имеет два корня когда  $D0$
 $D=b^2-4ac0$
 $1)\\ a(a+b+c)<0\\ \left \{ {{a<0} \atop {a+b+c0}} \right. \\ \left \{ {{a0} \atop {a+b+c<0}} \right.$

теперь отдельно  так как $a<0$ , то  по модулю $|b|;|c|0$ , следовательно дискриминант поменяет знак $b^2+4ac0$ 
по второму следует то же