Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
х²+3х+40<=0
Первое неравенство:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
21х+14-21х-6<2x
8<2x
-2x<-8
2x>8
x>4
x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:
х²+3х+40=0
х₁,₂=(-3±√9-160)/2
D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.
Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.
Система неравенств не имеет решений.
Объяснение:
Решить систему неравенств:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
х²+3х+40<=0
Первое неравенство:
7(3х+2)-3(7х+2)<2х
21х+14-21х-6<2x
8<2x
-2x<-8
2x>8
x>4
x∈(4, +∞), решение первого неравенства, то есть, решения неравенства находятся в интервале при х от 4 до + бесконечности.
Неравенство строгое, скобки круглые.
Второе неравенство, решить как квадратное уравнение:
х²+3х+40=0
х₁,₂=(-3±√9-160)/2
D<0, нет корней, уравнение не имеет решения.
Так как одно неравенство из системы неравенств не имеет решения, следовательно, система не имеет решений.
Отбор наим. и наиб. целых решений смотри в приложении.
ответ: x ∈ (-0,4;2];
0; 
2