Числитель: b^2 - 8ab = b^2 - 2*b*4a + (4a)^2 - (4a)^2 = (b-4a)^2 -(4a)^2 = = (b-4a - 4a)(b - 4a +4a) = b(b-8a) Знаменатель: b^2 - 84b^2 = b^2 - 8^2b^2= b^2 - (8b)^2 = (b-8a)(b+8a) теперь можно сократить на b-8a дробь. ОДЗ (b-8a)(b+8a) не равно нулю, т.е. или b-8a не равно нулю, т.е. b не равно 8a ili b+8a не равно нулю (b не равно -8a) Получится: b/ b+8a
Пусть вторая труба наполняет бак за х часов, тогда первая наполнит его за х-2 часа. Отсюда производительность первой трубы 1/(х-2), а второй трубы 1/х. Их общая производительность 1/175/60 (2 часа 55 минут - это 175/60 часа) или 60/175. Можно записать уравнение 1/(х-2)+1/х=60/175 1/(х-2)+1/х-60/175=0 (х+(х-2))*175-60х(х-2)=0 350х-350-60х²+120х=0 Для удобства сократим на 10 и умножим на -1 6х²-47х+35=0 D=(-47)-4*6*35=2209-840=1369 x₁=(47-37)/12=10/12=5/6 x₂=(47+37)/12=7 5/6 часа нам не подходит, уж слишком небольшой промежуток времени, в вот 7 часов как раз то, что надо. Значит вторая труба наполняет бак за 7 часов, а первая за 7-2=5 часов.
