sinx·cosx = -√3/4 потому что cos(-x) = cosx
1/2·sin2x = -√3/4 формула синуса двойного угла: sin2x = 2sinx·cosx
sin2x = -√3/2 умножили на 2 обе части
2x = (-1)^(n+1)·π/3 + πn , n∈Z
x = (-1)^(n+1)·π/6 + πn/2 , n∈Z - ответ
(-1)^(n+1) - это "минус единица в степени (n + 1)@
2sin(x/2)cos(x/2)+cos²(x/2)-sin²(x/2)-sin²(x/2)-cos²(x/2)=0
2sin(x/2)cos(x/2)-2sin²(x/2)=0
2sin(x/2)*(cos(x/2)-sin(x/2))=0
sin(x/2)=0⇒x/2=πn⇒x=2πn,n∈z
cos(x/2)-sin(x/2)=0/cos(x/2)
1-tg(x/2)=0
tg(x/2)=1⇒x/2=π/4+πk⇒x=π/2+2πk,k∈z
Объяснение:
Объяснение При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:
соответственные углы
∠1 = ∠5
∠3 = ∠7,
а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х
и соответственные углы
∠2 = ∠6
∠4 = ∠8,
а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у
Сумма односторонних углов равна 180°, например
∠3 + ∠6 = 180°
Т. е. х + у = 180°.
Углы, о которых идет речь в задаче, не равны, значит их сумма 180°:
х - меньший угол, у = 5х
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30°
∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 30°
у = 180° - 30° = 150°
∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 150°
6d = -2,4
d = -0,4
Теперь проверяем -1:
3,8 -0,4*(n-1) = -1
-0,4(n-1) = -4,8
n-1 = 12
n = 11 - четное число, следовательно является. Собсно его номер - 1 и есть.
2) a(1) = 16,8
d = -0,3
a(n) < 0
16,8 -0,3*(n-1) < 0
-0,3(n-1)<-16,8
3*(n-1)>168
n-1>56
n>57
ответ: 58