Ясно, что сторона большого квадрата равна √49=7/см/, и если рассмотреть верхний левый треугольник, в котором гипотенуза АВ равна 5см, введя переменную х- пусть это будет меньший катет, тода больший катет равен (7-х),по теореме Пифагора
х²+(7-х)²=25; х²+х²-14х+49=25; 2х²-14х+24=0; х²-7х+12=0; По Виета х=3 или х=4, т.е. если один катет 3см, то второй 4см, и наоборот.
А это и есть стороны тех четырех прямоугольников, зная площадь одного, найдя площадь четырех и от площади квадрата отняв полученную площадь, найдем площадь маленького квадрата
Она равна 49-4*4*3=49-48=1/см²/
ответ 1см² , у Вас это ответ первый.
√3 ·sin(2πcosx)+cos(2πcosx)=1 |:2
(√3)/2 ·sin(2πcosx)+(1/2)cos(2πcosx)=1/2
Вспомним, что сos(π/6)=(√3)/2, а sin(π/6)=1/2. Тогда можно переписать равенство:
sin(2πcosx)·сos(π/6)+cos(2πcosx)·sin(π/6)=1/2
По формуле синуса суммы, получим:
sin(2πcosx+(π/6))=1/2
Откуда
|cosx|≤1, поэтому подходят только n={-2;-1;0;1;2}
Соответственно cosx = {-1;-2/3;0;2/3;1}
Решая простейшие тригонометрические уравнения НА ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКОМ КРУГЕ, запишем красивый ответ для x.
Формально стоил ввести 5 переменных для каждого значения cosx т.к. все значения не зависит друг от друга. Но тогда ответ был бы громоздким. К тому же если рассматривать всё множество действительных чисел, то я указал все решения уравнения.
