Question

Вкоординатной плоскости хоу построена трапеция авсd. вершины a и d лежат на оси абсцисс, а вершины в и с - на графике функции у = кв. корень их х (точка а - проекция точки в, d - точки с на ось абсцисс). найдите расстояние между точками а и d, если ав = 2, а большая диагональ 4.

Answer 1

Так как АВ – проекция, то она является высотой, следовательно если АВ = 2, то координаты точки А (4;0).Треугольник АСД -прямоугольный, по теореме Пифагора составляем уравнение: СД=корень из (x+4) АД=х, Получим: 4 в квадрате = корень из (x+4) в квадрате + x в квадрате Далее получим квадратное уравнение: 16 = x+4+x в квадрате;
  -x в квадрате -x+12=0 D = 7  x первый = -4 (он не подходит, так длина измеряется в положительных числах) x второй= 3 Это и есть расстояние между точками А и D