Решение: Обозначим время за которое проедет первый товарный поезд расстояние между городами (S) за (t) час, тогда второй товарный поезд проедет это расстояние, согласно условия задачи за (t+1,5) час Расстояние находится по формуле: S=V*t Первый товарный поезд проедет расстояние: S=90*t (1) Второй товарный поезд проедет расстояние: S=V*(t+1,5) (2) Приравняем первое и второе выражения: 90*t=60*(t+1,5) 90t=60t+90 90t-60t=90 30t=90 t=90:30 t=3 ( часа - за это время первый товарный поезд преодолеет расстояние между городами) Отсюда: S=90*3=270 (км)
Х км/ч - скорость І пешехода у км/ч - скорость ІІ пешехода (х+у) км/ч - скорость сближения 4+3=7(часов) - время движения до того момента, когда первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до M
(38-7у) км - осталось пройти ІІ пешеходу до пункта М (38-х)км - осталось пройти І пешеходу до пункта N (на 7 км меньше) 38-[(х+у)*4] = 2 } (38-7у)-(38-7х+=7 }
38-4х-4у=2} -7у+7х=7 }
4х+4у=36 } х-у=1 }
х+у=9 } х=1+у }
1+у+у=9 2у=8 у=4(км/ч) - скорость ІІ пешехода 4+1=5(км/ч) - скорость І пешехода
Корень из а сокращается, т.к. он и в числителе, и в знаменателе. Осталось: а2+а. Выносим а: а(а+1).