Туристы наметили пройти путь за 4 дня.в первый день наметили пройти 1\4 пути,во второй 3\7 от оставшегося.за 3 и 4 дни наметили пройти по 12 км.сколько всего длина пути?
1) Находим точку пересечения c OY. Она имеет координаты (0; C). Нашли C.
2) По направлению ветвей определяем знак коэффициента А.
3) Находим вершину параболы. Пусть это точка с координатами (x0; y0). Если x0<0, то знак коэффициента B совпадает со знаком коэффициента А. Если x0>0, то знак коэффициента противоположен знаку А. Мы знаем, что -B/2A = x0 - уравнение для абсциссы вершины Ax0^2+Bx0+C = y0 - уравнение для ординаты вершины. x0, y0 и C нам известны. Значит, решив эту систему, найдём А и В.
Разберём на примере (см. рис.) 1. Точка пересечения с OY A(0; 4). Значит, C = 4.
2. Ветви вверх. Значит A>0.
3. Точка вершины O(-1; 3). Абсцисса точки О отрицательна, значит B>0
-B/2A = -1 A*(-1)^2+B*(-1)+4 = 3
B = 2A A-2A+4 = 3
B = 2 A = 1
Получаем уравнение x^2+2x+4 = 0. То есть А = 1, В = 2, С = 4
1-1/4=3/4 - пути за второй, третий четвертый день во второй день
х/4+9х/28+12+12=х
7х+9х+672=28х
12х=672
х=672/12
х=56 км - весь путь