В итоге, мы получили произведение трёх подряд идущих чисел, среди которых обязательно найдётся хотя бы одно чётное число и число делящееся на три. Следовательно, произведение трёх подряд идущих чисел будет кратно 6. Т.к. итоговое произведение получено из исходного многочлена путём равносильных преобразований, то делаем вывод: многочлен а³+3а²+2а кратен числу 6.
№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка: Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу: Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
D = k^2 - ac = 49 + 15 = 64
D > 0, 2 корня.
x1 = - k - корень из Дискриминанта/а = -7 - 8/ 5 = -3
x2 = - k + корень из Дискриминанта/а = -7 + 8/5 = 1/5 = 0.2
9) x^2 + 6 = 5x
x^2 + 6 - 5x = 0
x^2 - 5x +6 = 0
D = b^2 - 4ac = 25 - 24 = 1
D > 0 . 2k
x1 = -b - корень из Дискриминанта/2а = 5 - 1/2 = 2
x2 = -b + корень из Дискриминанта/2а = 5+1/2 = 3