Разложите на множители выражение : 169 - ( z + 7 )^2 ! - id225386120220501 от Radled 01.05.2022 01:04

Question

Алгебра: Разложите на множители выражение : 169 - ( z + 7 )^2 !

Radled · Accepted Answer

(z-8)/(k - 10) = k/z | ·z·(k - 10) ≠0
z·(z - 8) = k·(k -10)
z² - 8z = k² - 10k
z² - 8z - k² + 10k = 0
Решаем это квадратное уравнение относительно z. Ищем дискриминант.
D = b² - 4 ac = 64 - 4·(-k² + 10 k) = 64 +4k² - 40k
Чтобы уравнение не имело корней, надо, чтобы дискриминант был <0. Короче, нам предлагают решить неравенство: 4k² - 40k + 64 < 0
Ищем корни квадратного трёхчлена 4k² - 40k + 64 = 4(k² -10 k + 16)
По т. Виета корни к1 = 8, к2 = 2
-∞ + 2 - 8 + +∞

Сумма всех натуральных "к" = 3+4+5+6+7=25

Разложите на множители выражение : 169 - ( z + 7 )^2 !

MOGZ ответил