Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х, тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х. Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи: f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³ f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x) f `(x)=0 при 18x(4-x)=0 - + - 04 min max ↓ ↑ ↓ x=4 2x=2*4=8 18-4-8=6
2) (2x²-3xy-2xy+3y²)-(6x²+3xy-2xy-y²) =4y²-4x²-6xy=2(2y²-2x²-3xy)
3) (4a²+6a+6a+9)-(4a²-2a+2a-1)=12a+10=2(6a+5)
4) (3cd+9c²-d²-3cd)+(4c²-16cd-cd+4d²) =13c²-17cd+d²