За властивістю геом. прогресії кожен член є середнім геометричним двох сусідніх членів:
Використаємо формулу :
Перший варіант нам підходить. Тоді матимемо стаціонарну арифметична прогресію 12, 12, 12, 12... Стаціонарна арифметична прогресія одночасно є стаціонарною геометричною прогресією.
Другий варіант:
До речі, перевіримо:
Бачимо, що та
справді утворюють геометричну прогресію {12; 24; 48} зі знаменником 2.
Відповідь. Умові задовольняють дві прогресії:
1) 12, 12, 12, 12, 12, 12.
2) 12, 16, 20, 24, 28, 32.
35 км/ч
Объяснение:
Дано:
S₁ = 35 км
S₂ = 34 км
t = 2 ч
Vр = 1 км/ч
V - ?
1)
Заметим, что собственная скорость лодки равна скорости ее движения по озеру:
V₁ = V
Время, затраченное на движение по озеру:
t₁ = S₁ / V₁
или
t₁ = S₁ / V.
2)
Время, затраченное на движение по реке.
Заметим, что река впадает в озеро, а это значит, что лодка двигалась против течения: V₂ = V - Vp
t₂ = S₂ / V₂ или
t₂ = S₂ / (V - Vp)
3)
Общее время движения:
t = t₁ + t₂
или
t = S₁ / V₁ + S₂ / (V - Vp)
Подставляем данные и решаем уравнение:
2 = 35 / V + 34 / (V - 1)
2·V·(V-1) = 35·(V-1) + 34·V
2·V² - 2·V = 35·V - 35 +34·V
2·V² - 71·V + 35 = 0
Решая это квадратное уравнение, получаем:
V = (71-69)/4 = 0,5 км/ч (слишком маленькая скорость...)
V = (71+69)/4 = 35 км/ч
ответ: 15км/ч.
Объяснение: Украинскую мову я не знаю, надеюсь, поймёте.
Пусть x - скорость велосипедиста на первом участке пути, т.е. с города Селятин до поселка городского типа Грибне. По условию известно, что расстояние между населёнными пунктами равно 20км. Тогда время, которое потратил велосипедист на дорогу в Грибне будет равно
ч. На обратном пути из Грибне в Селятин велосипедист увеличил скорость на 1км/ч, т.е. его скорость на обратном пути - (x+1) км/ч. И на обратный путь он потратил на 5 минут меньше. До этого мы работали только с часами, а здесь нам даны минуты, поэтому необходимо перевести 5 минут в часы, т.к. это совершенно разные единицы измерения.
5мин=
ч.
Время на обратном пути равно
ч.
Помним, что расстояние между городами - 20км. Составим уравнение
(x+1)*(
)=20
(x+1)*(
)=20
-x²-x+240=0
x²+x-240=0
D=31²
x=
- x - это скорость, поэтому она не может быть отрицательной, значение -16 - не подходит.
ответ: 15км/ч
Удачи!