Question

1) решить уравнение ctg = - 2) найти нули функции y= cos ( - x ) +1 3) решить уравнение и найти наибольший отрицательный корень : tg 4x = tg ( - )

Answer 1

Tg(x/2) = -1/√3 ⇒ x/2 = -π/6 + πk ⇒ x = -π/3 + 2πk
cos (π/4 - x) = -√2/2 ⇒ π/4 - x = $\left \{ {3 \pi /4 + 2 \pi k} \atop {-3 \pi /4 + 2 \pi k}} \right.$ k∈Z x = $\left \{ {{ \pi + 2 \pi k} \atop {- \pi /2 + 2 \pi k}} \right.$
4x = -π/3 + πk ⇒ x = -π/12 + πk/4 k∈Z ⇒ наиб. отрицальетный корень x = -π/12