Здвох селищ, відстань між якими дорівнює 48 км, вирушили одночасно назустріч один одному пішохід та велосипедист і зустрілись через 3 год. знайдіть швидкість кожного з них, якщо велосипедист витратив на весь шлях на 8 год менше, ніж пішохід.
А) у = 2х -4 и у= - 4х +1 Перед "х" стоит числовой множитель (2 и - 4). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются. в данном случае прямые пересекаются точка пересечения: 2х -4 = -4х +1⇒ 6х = 5 ⇒х = 5/6 у = 2х -4 = 2·5/6 - 4 = 5/3 - 4 = 1 2/3 - 4 = -2 1/3 б)у = х+9 и у = х -5 Перед "х" стоит числовой множитель (1 и 1). Это угловые коэффициенты. Если они одинаковы- наши прямые параллельны, разные- прямые пересекаются. В данном случае прямые параллельны
1) Треуг-к ОАС=ОВD, по двум сторонам и углу между ними ( Угол СОА=BOD как вертикальные, стороны ОА=ОВ, ОС=OD по условию) 2) АС= BD, из равенствав треугольников (если треугольники равны, то и все их компоненты равны) 3)угол САО=DBO из равенства треугольников и они накрест лежащие, АВ секущая, следовательно прямые АС и ВD параллельны. 4)т. к. прямые AC и BD параллельны то углы CBA=BAD как накрест лежащие при секущей АВ, угол АСD=ВDC и стороны СА и BD из равенства треугольников ОАС и OBD (1) следовательно треугольники АСD и BDC равны по стороне и двум прилежащим к ним углам!
х км/год - швидкіість пішохода
(х+у) * 3=48 }
48/х-48/у=8 }
3х+3у=48
х+у=16
х=16-у
підставимо значеня х у друге рівняння:
48/(16-у) - 48/у=8, спільний знаменник у (16-у)
48у-768+48у=128у-8у²
8у²+96у-768-128у=0
у² - 4у - 96=0
D= 16+384=400
у=(4+20):2
у=12 (км/год) - швидкість велосипедиста
16-12=4 (км/год) - швидкість пішохода