4x^2+7x+3=0
D=7*7-4*4*3=1
X1=-7+1/8=-3/4
x2=-8/8=-1
4(x+3/4)(x+1)=(4x+3)(x+1)
формула сокращения a(x-x1)(x-x2)
Биномиальное распределение стремится к нормальному при больших n
По условию
р = 0.9
соответственно
q = 1- p = 0.1
Математическое ожидание
М= np= 1000 * 0.9 = 900
Дисперсия
D= npq = 1000*0.9*0.1= 90
Сигма = √D= 3√10 = ~9.5
Мы рассматриваем интервал от центра распределения 900 до 940 - это больше чем четыре сигмы.
В этом случае в табличку нормального распределения можно даже не заглядывать, хвостик за четыремя сигмами очень малюсенький, пятый знак после запятой.
Половина всей выборки до 900 , половина после.
ответ
Вероятность равна ~0.5
Д=7 в квадрате-4*4*3=49-48=1>0 => 2 различных корня
х1= -7-1/2*4=-8/8=-1
х2=-7+1/2*4=-6/8=-0,75