Пусть скорость течения реки х км/ч
Тогда собственная скорость катера 4х
Время, которое катер плыл против течения до встречи с плотом, примем за у.
S = v t, где S - расстояние, v - скорость, t -время.
До встречи с плотом катер проплыл против течения и у(4х-х)=3ху
а плот за то же время
ху
Расстояние от А до В равно
3ху + ху=4ху
По терчению от места встречи с плотом до пункта В катер плыл со скоростью
4х+х=5х и затратил
3ху:5х= 3/5 у часов или 0,6 у часов
За это же время плот проплыл 0,6 ху
Всего с момента отправления из пункта А до времени прибытия катера в В плот пройдет
ху+0,6 ху=1, 6 ху
Это расстояние составляет от всего расстояния от А до В
1,6ху:4ху=0.4 часть или 2/5
ответ: К моменту возвращения катера в пункт В плот пройдет 2/5 пути от А до В.
сводим к
-x^4-4x^3+33x^2+72x-324 = 0
324 = 2*2*3*3*3*3 это для подбора корней по теореме Виета
заранее извесно что -9, -3, 2, 6 корнями не являются (это видно из изначального вида уравнения)
методом подбора узнаем что подходят такие корни -6, 3
делим все уравнение на (x+6)(x-3):
-x^2-x+18=0
D=73
x=(-1+-root(73))/2
поскольку все корни дествительные, то по теореме Виета модуль их суммы это второй коэфициент в уравнении 4
если так посмотреть, то вообще корни искать и не надо было. мы только убедились что они действительные, а не комплексные
cosx +2cosx -3=0 3cosx=3 cosx=1 x=2Пn
tgx-6tgx+5=0 -5tgx=-5 tgx=1 x=П/4
sinx=cosx+1 sinx+sinx=2 sinx=1 x=П/2+2Пn