5a+6b= 5*3 +6*(-1.2)=7.8
3x-8y= 3*(-1.3) - 8*(0.125)= -4.9
5m-1/2+3n= 5*5-1/2+3*(-2)=18.5
Обозначим cлагаемые за Х,У,Z
(X+Y+Z)/3>=1
Согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом достаточно доказать :
ХУZ>=1
Вернемся к исходным обозначениям
8abc>=(a+b)(b+c)(a+c)
Снова согласно неравенству о среднем арифметическом и среднем геометрическом видим
a+b>=2sqrt(ab) b+c>=2sqrt(сb) (a+c)>=2sqrt(ac)
поэтому можим заменить сомножители справа на произведение
2sqrt(ab)*2sqrt(aс)*2sqrt(сb)=8abc, что и доказывает неравенство.
Равенство достигается только при а=с=b
а. 15+(-7,2)=7,8
б. -1-1=-2
в. 25-(-1)=26