№1
а) (x-4)^2=x^2-8x+16
б) (3x-5)^2=9x-30x=25
в) (2a-3)*(2a+3)=4a^2-9
г) (y^2-2)*(y^2+2)=y^4-4
№2
а) b^2-0.36=(b-0.6)*(b+0.6)
б) y^2-6y+9=(y-3)^2
№3
(2a-3b)*3b+(a-3b)^2
a=
Упрощаем выражение:
6ab-9b^2+a^2-6ab+9b^2
Сокращаем все что сокращается:
a^2
Теперь решаем:
ответ: 
№4
а) 5(2-3xy)(2+3xy)=20-45x^2y^2
б) (a^3-b^2)^2=a^6-2*a^3*b^2+b^4
в) (x+y)^2-(x-y)^2=4xy
№5
(6a-1)(6a+1)-4a(9a+2)=-1
Упрощаем выражение:
-1-8a=-1
Данное уравнение не решаемо.
№6
(2x+3)(3x-7)-(x+1)(x-1)
Упрощаем выражение:
6x^2-5x-21-x^2+1
Снова упрощаем выражение:
5x^2-5x-20
Проверяем правильность утверждения что это выражение делится на 5 при любом целом "x"
Пусть x=8
Значит выражение теперь выглядит так:
(5*8)^2-5*8-20
Решать дальше смысла нет, так как при любом целом "x" последней цифрой будет ноль, значит выражение будет делится на 5.
Исключение это "x=1" в результате выражение будет равно 1.
Если это учесть то утверждение неверно!
Удачи, надеюсь
Пояснение:
Чтобы значительно упростить вычисления мы воспользуемся одной из формул сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов:
a² - b² = (a - b) (a + b).
х² - у² = (x - y) (x + y).
1) если х = 75; у = 25 , то:
(x - y) (x + y) =
= (75 - 25) (75 + 25) =
= 50 × 100 =
= 5 000.
2) если х = 10,5; у = 9,5 , то:
(x - y) (x + y) =
= (10,5 - 9,5) (10,5 + 9,5) =
= 1 × 20 =
= 20.
3) если х = 5,89; у = 4,11 , то:
(x - y) (x + y) =
= (5,89 - 4,11) (5,89 + 4,11) =
= 1,78 × 10 =
= 17,8.
4) если х = 3,04; у = 1,96 , то:
(x - y) (x + y) =
= (3,04 - 1,96) (3,04 + 1,96) =
= 1,08 × 5 =
= 5,4.
ответ: 1) 5 000; 2) 20; 3) 17,8; 4) 5,4.
Удачи Вам! :)
первый член - a1=0
десятый член - a10=40