Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются, следующим свойством: - id232648520211015 от KÖT8953 15.10.2021 07:43

Question

Алгебра: Найдите сумму цифр всех трёхзначных чисел, в записи которых цифры не повторяются, следующим свойством: среднее арифметическое всех чисел, получающихся из исходного числа различными перестановками его цифр, равно исходному числу. в строку ответа занесите значение суммы

KÖT8953 · Accepted Answer

{
Пояснение
s - расстояние от A до B
v - скорость моторной лодки
d - скорость течения реки
}

s / (v + d) = 20 {при движении по течению реки, собственная скорость лодки складывается со скоростью течения реки, т.е. v + d}
s / (v - d) = 30 {при движении против течения - скорость течения наоборот вычитается из скорости лодки}
s / v = ? {здесь, при движении по озеру, на скорость лодки ничего не влияет}

v + d = s/20
v - d = s/30 {эти две строки получены из первых двух}

2v = s/20 + s/30 = 5s/60 = s/12 {эту строку можно получить, сложив две предыдущие}
v = s/24

s / v = s / (s / 24) = 24

MOGZ ответил