Окончание одно числа в какой-то степени рано или поздно повторяются.
3¹ = 3
3² = 9
3³ = 27
3⁴ = 81
3⁵ = 243
3⁶ = 729
Как видно окончания уже повторяются, это кстати следует из последней цифры числа вот стало окончание 3, дальше точно будет 3·3=9 и потом 9·3=27 (7). Но почему же будет окончание 3 или другое повторяющееся в первый раз? Дело в том, что всего может быть 10 цифр в окончании и рано или поздно цифра повторится. Так вот.
3 в степени 1903, как мы выяснили у тройки окончание повторяются с периодом 4.
_ - знак окончания в моём решении ;)
_3¹⁹⁰³ = _
= _3³ = 7
ответ: 7.
Пусть х (кг) - вес первоначального сплава.
х-22 (кг) - вес магния.
Процентное содержание магния в сплаве - 100*(х-22)/х.
После добавления 15 кг магния вес сплава стал - х+15 (кг).
Процентное содержание магния в нём стало 100*(х-22+15)/(х+15), что на 33% больше, чем в первоначальном сплаве.
Составим уравнение:
100*(х-22+15)/(х+15) - 100*(х-22)/х = 33
100*(х-7)*х-100*(х-22)*(х+15)=33*х*(х+15)
100х2-700х-100х2+2200х-1500х+33000=33х2+495х
33х2+495х-33000=0 I:33
х2+15x-1000=0
х=25; х=-40 - вес не может быть отрицательным
ответ: сплав первоначально весил 25 кг
Тогда скорость вспашки 1/X и 1/Y
15/Y + 8/X = 1
X = Y-5
подставим
15/Y + 8/ (Y-5) = 1
15Y- 75 + 8Y = Y^2 - 5Y
Y^2-28Y+75 = 0
Y1 = 25
Y2 = 3 (посторонний корень)
ответ - 20 и 25 часов