пусть десятки это Х, тогда единицы - У зная что У>Х на 2 составим ур-е:
У-Х=2,
само число = 10Х+У
а сумма его цифр= Х+У
зная чо произведение числа на сумму его цифр =280 сост второе ур-е:
(10Х-У)*(Х+У)=280
получается системаиз первой выделим Х получится что Х=У-2
во втором преобразуем и получится..
10Хв2+11ХУ+Ув2=280
подставим Х=У-2 во второе ур-е, получим
10(У-2)в2+11(У-2)У+Ув2=280
10Ув2-40У+40+11Ув2-22У+Ув2=280
22Ув2-62У-240=0
11Ув2-31У-120+0
Дискриминант=31*31-4*11*(-120)=6241 КОРЕНЬ ИЗ Д=79
У1=(31+79)/22=5 Х1=5-2=3
У2=(31-79)/22=48/22=24/11 Х2=5-24/11=55/11-24/11=31/11
ответом может быть только целое число=> если Х=3,а У=5,то число=35
ответ:35
пусть десятки это Х, тогда единицы - У зная что У>Х на 2 составим ур-е:
У-Х=2,
само число = 10Х+У
а сумма его цифр= Х+У
зная чо произведение числа на сумму его цифр =280 сост второе ур-е:
(10Х-У)*(Х+У)=280
получается системаиз первой выделим Х получится что Х=У-2
во втором преобразуем и получится..
10Хв2+11ХУ+Ув2=280
подставим Х=У-2 во второе ур-е, получим
10(У-2)в2+11(У-2)У+Ув2=280
10Ув2-40У+40+11Ув2-22У+Ув2=280
22Ув2-62У-240=0
11Ув2-31У-120+0
Дискриминант=31*31-4*11*(-120)=6241 КОРЕНЬ ИЗ Д=79
У1=(31+79)/22=5 Х1=5-2=3
У2=(31-79)/22=48/22=24/11 Х2=5-24/11=55/11-24/11=31/11
ответом может быть только целое число=> если Х=3,а У=5,то число=35
ответ:35
есть одно удобное св-во - пропорция (умножение крест-накрест):
тогда из выражения
мы получаем 5(x+7)=3(2x+3)
далее раскрываем скобки и сокращаем:
5х+35=6х+9
х=26