Объяснение:
1) |4-x|<6
__x<4__x=4__x>4__
+ 0 - 4-x
x<4
4-x<6⇒-x<6-4⇒-x<2⇒x>-2 x∈(-2;4]
x>4
-(4-x)<6⇒-4+x<6⇒x<6+4⇒x<10 x∈(4;10)
x∈(-2;10) целых решений : -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=11
2) 2|x+3|≤|x-1|⇒2|x+3|-|x-1|≤0
x<-3x=-3-3≤x<1x=1x≥1
- 0 + + x+3
- - 0 + x-1
x<-3
2(-x-3)-(-x+1)≤0⇒-2x-6+x-1≤0⇒-x-7≤0⇒-x≤7⇒x≥-7 x∈[-7;-3)
-3≤x<1
2(x+3)-(-x+1)≤0⇒2x+6+x-1≤0⇒3x≤-5⇒x≤-5/3 x∈[-3;-5/3]
x≥1
2x+6-(x-1)≤0⇒2x+6-x+1≤0⇒x≤-7 x∈∅
x∈[-7;-3)U[-3;-5/3] целых решений: -7,-6,-5,-4,-3,-2=6
-sin3/4x-cos3/4x=0делим на -cos3/4x tg3/4x=0 3/4x=pi*n x=4/3pi*n n (- Z
2)3sin^2x+7cosx-3=0 3( 1-cos^2x)+7cosx-3=0 3-cos^2x+7cosx-3=0 -cos^2x+7cosx=0 -cosx(cosx-7=0 -cosx=0 cosx-7=0
-cosx=0 cosx=0 x=+-pi/2+pi*n n (- Z
cosx-7=0 cosx=7>1решений нет
3)sin^2x-cosx*sinx=0 делим на cos^2x sin^2x/cos^2x-cosxsinx/cos^2x=0
tg^2x-tgx=0 tgx(tgx-1)=0 tgx=0 x=0+pi*n tgx-1=0 tgx=1 x=pi/2+pi*n n (- Z