Найдите значение выражения: степень 3)b^12+b^3/b^9+1 при b= -0,5; 4)4m^2 - 4m+1/4m-2 при m=6; - id237418120210815 от Тжвик 15.08.2021 17:20

Question

Алгебра: Найдите значение выражения: степень 3)b^12+b^3/b^9+1 при b= -0,5; 4)4m^2 - 4m+1/4m-2 при m=6;

Тжвик · Accepted Answer

Выпишем последовательность чисел, которые делятся на 3:
3, 6, 9, ..., 150 - это арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=3, d=3, a_{n}=150$
$a_{n}=150=a_{1}+d(n-1)=3+3n-3=3n$ => n=50 шт.
$S_{50}= \frac{a_{1}+a_{50}}{2}*50=\frac{3+150}{2}*50=153*25=3825$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3.

Из последовательности нужно исключить числа, делящиеся на 4:
4, 8, 12,...,148 - арифметическая прогрессия, где:
$a_{1}=4, d=4, a_{k}=148$
$a_{k}=148=a_{1}+d(k-1)=4+4k-4=4k$ => k=37 шт.
$S_{37}= \frac{a_{1}+a_{37}}{2}*37=\frac{4+148}{2}*37=76*37=2812$ - это сумма всех натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 4.

Сумма натуральных чисел, не превосходящих 150, делящихся на 3 и не делящихся на 4, равна: S=3825-2812=1013

ответ: S=1013

Найдите значение выражения: степень 3)b^12+b^3/b^9+1 при b= -0,5; 4)4m^2 - 4m+1/4m-2 при m=6;

MOGZ ответил