На этой странице я расскажу об одном популярном классе задач, которые встречаются в любых учебниках и методичках по теории вероятностей - задачах про бросание монет (кстати, они встречаются в части В6 ЕГЭ). Формулировки могут быть разные, например "Симметричную монету бросают дважды..." или "Бросают 3 монеты ...", но принцип решения от этого не меняется, вот увидите.
найти вероятность, что при бросании монеты
Кстати, сразу упомяну, что в контексте подобных задач не существенно, написать "бросают 3 монеты" или "бросают монету 3 раза", результат (в смысле вычисления вероятности) будет один и тот же (так как результаты бросков независимы друг от друга).
Для задач о подбрасывании монеты существуют два основных метода решения, один - по формуле классической вероятности (фактически переборный метод, доступный даже школьникам), а также его более сложный вариант с использованием комбинаторики, второй - по формуле Бернулли (на мой взгляд он даже легче первого, нужно только запомнить формулу). Рекомендую по порядку прочитать про оба метода, и потом выбирать при решении подходящий.
Объяснение:
b[1]^2, b[1]^2q^2, b[1]^2q^4 - геометричческая прогрессия, члены которой являются квадратами данной (ее знаменатель равен q^2) - тоже убывающая |q^2|=q^2<1 (так как |q|<1 - из услови убывания первой)
сумма первой b[1]/(1-q)=56
сумма второй b[1]^2/(1-q^2)=448
448/56=b[1]/(1-q^2): b[1]/(1-q)=b[1]/(1+q)
8=b[1]/(1+q)
отсюда 56*(1-q)=8*(1+q)
56-56q=8+8q
56q+8q=56-8
64q=48
q=48/64=3/4=0.75