Пусть А - событие, которое состоится, если наудачу взятое двузначное число кратно 2, а В - событие, которое состоится, если это число кратно 7. Надо найти Р(А + В).Так как А и В - события совместные, то:
Р(А + В) = Р(А) + Р(В) - Р(АВ).
Двузначные числа - это 10, 11, . . . ,98, 99.
Всех их- 90 элементарных исходов. Очевидно, 45 из них кратны 2 (благоприятствуют наступлению А),
13 кратны 7 (благоприятствуют наступлению В) и ,наконец,7 кратны и 2, и 7 одновременно (благоприятствуют наступлению А×В). Далее по классическому определению вероятности:
Р(А) = 45/90 Р(В) = 13/90 Р(А×В) = 7/90
и, следовательно:
Р(А + В) = 45/90 + 13/90 - 7/90 = 51/90
ответ: 51/90
а₅=10
а₇=12
Найти:
а₁=?
Решение:
1)An=a₁+d(n-1)
2)a₅=a₁+d(5-1)
10=a₁+4d
3)a₇=a₁+(7-1)
12=a₁+6d
4)Решим как систему уравнения:
a₁+4d=10 умножим на -1
a₁+6d=12
Решим систему методом сложения:
-a₁-4d=-10
+
a₁+6d=12
2d=2
d=2:2
d=1
5)Подставим d=1 в любой пример:
а₁+6*1=12
а₁+6=12
а₁=12-6
а₁=6
ответ:а₁=6.