5
Объяснение:
Пусть на дом задано n задач, тогда всего комбинаций решенных задач 2
n
(каждую из
задач ученик может решить или не решить). Вычтем из этих комбинаций комбинации,
когда решено менее 3 задач: 1 комбинация, когда ничего не решено; n комбинаций,
когда решена 1 задача; n(n−1)
2
, когда решено две задачи (первую решенную можно
выбрать , вторую (n − 1), при этом нам не важен порядок, поэтому делим
на 2. Итого получаем, что уникальных комбинаций, за которые учитель не поставит
оценку «2»: 2
n−1−n−
n(n−1)
2
. Для того, чтобы кто-нибудь обязательно получил оценку
«2», это число должно быть меньше, чем число учеников в классе (чтобы у каких-то
двух комбинация задач совпадала). Получаем неравенство: 2
n − 1 − n −
n(n−1)
2 < 30
наибольшее n, удовлетворяющее этому неравенству это n = 5.
ответ: 5 задач
3x/12 + 4x/12 = 7
7x/12 = 7
x/12 = 1
x = 12
2 2x/5 + x/2 = 9
4x/10 + 5x/10 = 9
9x/10 = 9
x/10 = 1
x = 10
3 5x/4 - x/2 = 3
5x/4 - 2x/4 = 3
3x/4 = 3
X/4 = 1
X = 4
4 4x/5 - x/10 = 7
8x/10 - x/10 = 7
7x/10 = 7
X/10 = 1
X = 10
5 3x/4 + 5x/6 = 38
9x/12 + 10x/12 = 38
19x/12 = 38
X/12 = 2
X= 12×2
X=24