Подробным сократите дробь: 16 - b2 b2 - b - 12 2.разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х2 - id239798320230403 от Aslanty 03.04.2023 03:21

Question

Алгебра: Подробным сократите дробь: 16 - b2 b2 - b - 12 2.разложите на множители квадратный трехчлен: а) 2х2 - 5х +3; б) 5у2 +2у - 3; в) 3х2 - 24х + 21; г) -2х2 +5х +7; д) 3b2 +5b - 2; е) -m2 +5m - 6. 3. можно ли представить квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени: а) х2 - 7х +12; б) 4b2 - 9b +7; в) 3у2 - 12у +12? если это возможно, то представьте квадратный трехчлен в виде произведения многочленов первой степени.

Aslanty · Accepted Answer

Видимо, по условию a + b + c = 1.

Умножим обе части исходного равенства на b:

ab + b² + bc = b. Тогда ab = b - b² - bc и bc = b - b² - ab.

Умножим обе части исходного равенства на c:

ac + bc + c² = c. Тогда ac = c - c² - bc. Рассмотрим чему

тогда равны суммы a + bc, b + ac и c + ab:

a + bc = a + b - b² - ab = (a + b) - b(a + b) = (a + b)(1 - b) =

= (a + b)(a + b + c - b) = (a + b)(a + c).

b + ac = b + c - c² - bc = (b + c) - c(b + c) = (b + c)(1 - c) =

= (b + c)(a + b + c - c) = (b + c)(a + b).

c + ab = c + b - b² - bc = (b + c) - b(b + c) = (b + c)(1 - b) =

= (b + c)(a + b + c - b) = (b + c)(a +c).

Перемножим эти три суммы:

(a + bc)(b + ac)(c + ab) = (a + b)(a + c)(b + c)(a + b)(b + c)(a + c) =

= (a + b)²(a + c)²(b + c)² = ((a + b)(a + c)(b + c))². Это выражение

есть полный квадрат.

MOGZ ответил