770 кг/м^3 плотность бумаги, то есть плотность бумаги выше
Объяснение:
Разъяснение по действиям
1) приведём все единицы измерения к метрам и килограммам. Меньше будет путаница и огромных чисел в дальнейшем
2-3) находим вес пачки бумаги. Сначала ищем площадь одного листа, затем множим на число листов в пачке и находим общую площадь всей бумаги в одной упаковке. Далее находим вес пачки бумаги исходя из площади всей пачки. Вес запоминаем, она нам понадобится.
4) для определения плотности нам нужны вес и объём бумаги. Вес мы нашли. Объём находим перемножив размеры листа на толщину упаковки. Также запоминаем
5) плотность древесины нам дана на 1 кубический метр, а объём пачки гораздо меньше, поэтому мы через пропорцию находим сколько будет весить 1 кубический метр данной нам бумаги. Заодно это число и будет плотностью нашей бумаги.
6) остаётся только сравнить плотность бумаги и древесины. Плотность бумаги выше на 110 кг/м^3
Разложите на множителе трехчлен ₁ ₂
1) x² - 2x + 12 ;
2) x ² + x + 20 .
Объяснение: i² = -1
1) x ² - 2x + 12 D₁ = D/4 = (-2/2)² - 12 = (-1)² -12 = -11 < 0 значит корни квадратного трехчлена комплексные. [ i = √ (-1) → мнимая единица ]
x₁ = 1 -√11 i, x₂ = 1 +i√11 i
* * *x₁+x₂ =2 ; x₁*x₂=( 1 -√11 i)(1 +√11 i) =1² -(11 i)²=1-11i²=1-11*(-1) =1+11 =12 * * *
x²- 2x + 12 = (x -x₁)*(x-x₂) =(x - 1 -(√11) i )*(x - 1 +(√11) i )
z = a+bi ; |z| =r = √(a²+b²) → модуль комплексного числа
a =r(cosφ+ i*sinφ) φ _ аргумент комплексного числа tgφ =b/a
В каких точках графика функции f(x)= -2x^3+2x^2+2x+3 касательная к нему образует острый угол с осью абсцисс.
Решение:
Острый угол это угол меньше 90 градусов
Тангенс угла наклона касательной равен производной от данной функции
f'(x)= (-2x^3+2x^2+2x+3)' = -6x²+4x+2
Острый угол касательной будет если ее угловой коэффициент больше 0 либо равен 0
f'(x) ≥ 0
-6x²+4x+2 ≥ 0
3x² -2x -1 ≤ 0
Разложим квадратный трехчлен на множители
3x² -2x -1 = 0
D =(-2)² -4*3*(-1) =4 +12 =16
x1 =(2-4)/(2*3) =-2/6 = -1/3
x2 =(2+4)/(2*3) = 6/6 = 1
3x² -2x -1 = 3(x + 1/3)(x-1) = (3x + 1)(x -1)
Запишем заново неравенство
(3x + 1)(x -1) ≤ 0
Решим методом интервалов
Значения х в которых множители меняют свой знак
x1 = -1/3 x2 = 1
На числовой прямой отобразим знаки левой части неравенства полученные методом подстановки
+ - +
!!
-1/3 1
Поэтому неравенство имеет решение для всех значений
х принадлежащих [1/3;1]
ответ: [1/3;1]