Question

40 ! бригада робітників повинна була за кілька днів виготовити 272 деталі. перші 10 днів бригада виконувала встановлену норму, а потім почала виготовляти щоденно на 4 деталі більше, ніж за нормою. тому за один день до терміну було виготовено 280 деталей. скільки деталей повинна була виготовляти щоденно за планом.

Answer 1

Пусть х дет/день - план, тогда:
272/х - за столько дней должны были выполнить план
10х деталей сделали за 10 дней
(280 - 10х) - столько деталей изготовили за оставшиеся дни
(280 - 10х)/(х+4) - дет/день изготавливали в оставшиеся дни
Составляем и решаем уравнение:
$\frac{280-10x}{x+4}+10= \frac{272}{x}-1 \\ \\ \frac{280-10x}{x+4}+11= \frac{272}{x} \\ \\ x(280-10x) +11x(x+4)=272(x+4) \\ 280x-10x^2+11x^2+44x=272x+1088 \\ x^2+52x-1088=0 \\ D=2704+4352 = 7056=84^2$
$x_1= \frac{-52-84}{2}= -68$   не удовлетворяет условию
$x_2= \frac{-52+84}{2}= 16$  (дет/день) - план

ответ: 16.

Answer 2

Х дет в день по плану,272/х дней по плану
10 дней по х деталей.сделала 10хдет,осталось 272-10хдет
х+4 дет в каждый из оставшихся 
сделано 10х+280/(х+4) и затрачено дней 10+280/(х+4)
Зная, чо затрачено на 1 день меньше,составляем уравнение
 10+(280-10х)=272/х-1
11=(272/х-(280-10х)/(х+4)
х≠0 и х≠-4
11х(х+4)-272(х+4)+х(280-10х)=0
11х²+44х-272х-1088+280х-10х²=0
х²+52х-1088=0
D=2704+4352=4056
√D=84
x1=(-52-84)/2=-68 не удов усл
х2=(-52+84)/2=16
ответ 16 деталей по плану