сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)
Б) D= 1^2-4*2*5
D=-39
корней нет.
2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 = 
б) решу методом замены переменной:
y^2-13y+36=0
D=(-13)^2-4*36=25= 
x^2=9 x^2=4
=-3; 
=-2; 
=2; 
=3.
в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 = 
3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета
будет (х + 5) см.
Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:
S = 
x*(x + 5) = 42*2
x² + 5x - 84 = 0
D = 25 + 4*1*84 = 361 = 
x₁ = (- 5 - 19)/2
x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень
x₂ = (- 5 + 19)/2
x₂ = 7
7 см - длина первого катета
1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета
ответ: 7 см, 12 см
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=12^2-4*(-1)*(-32)=144-4*(-1)*(-32)=144-(-4)*(-32)=144-(-4*(-32))=144-(-(-4*32))=144-(-(-128))=144-128=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√16-12)/(2*(-1))=(4-12)/(2*(-1))=-8/(2*(-1))=-8/(-2)=-(-8/2)=-(-4)=4;
x_2=(-16-12)/(2*(-1))=(-4-12)/(2*(-1))=-16/(2*(-1))=-16/(-2)=-(-16/2)=-(-8)=8.
-x^2+12*x-32=-(x-4)(x-8).