![\sqrt{\frac{3\sqrt{5}}{27}}=\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{9}}=\frac{\sqrt{\sqrt{5}}}{\sqrt{9}}=\frac{\sqrt[4]{5}}{3}\approx0,49845](/tpl/images/0403/8991/c086c.png)
Обратившись к основному тригонометрическому тождеству, получим:
2sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 5cos^2(x) = sin^2(x) + cos^2(x);
sin^2(x) - 5sin(x)cos(x) + 4cos^(x) = 0.
Разделим полученное уравнение на cos^2(x):
tg^2(x) - 5tg(x) + 4 = 0.
Произведем замену переменных t = tg(t):
t^2 - 5t + 4 = 0.
Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются
по формуле: x12 = (-b +- √(b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.
t12 = (5 +- 3) / 2;
t1 = 1; t2 = 4.
tg(x) = 1;
x1 = π/4 +- π * n.
x2 = arctg(4) +- π * n.
Объяснение:
1/3 х 1/2 = 1/6 (за 2-ую секунду)
1/4 х ( 1 - 1/2 - 1/6) = 1/4 х 1/3 = 1/12 (за 3-ю секунду)
1/5 х ( 1 - 1/2 - 1/6 - 1/12 ) = 1/5 х 1/4 = 1/20 (за 4-ую секунду)
1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 = 30/60 + 10/60 + 5/60 + 3/60 = 48/60 = 4/5
1 - 4/5 = 1/5
ответ уцелела 1/5 всей памяти