Question

Найдите множество допустимых значений x в выражении: я думаю надо все выражение возвести в квадрат, но не понимаю, как правильно разложить на множители выражение

Answer 1

Тут нужно вспомнить, что мы можем делать. а чего делать не стоит.

Не стоит делить на ноль и вычислять корень из отрицательных чисел. Здесь второй случай.

Под корнями находятся какие-то переменные числа, а именно x и x-1. Надо сделать так, чтобы оба они одновременно были неотрицательными (т.е. положительными или равными нулю, т.к. корень из 0 равен 0). Переведем это в систему неравенств.

$\left \{ {{x\geq0} \atop {x-1\geq0}} \right. \\ \left \{ {{x\geq0} \atop {x\geq1}} \right.$

Решением этой несложной системы неравенств будет отрезок $x\geq1$. Это и есть множество точек - допустимых значений х.