Преобразуйте в многочлен 1)(а+2n^2)(a^2+n) 2) (x^2-a)(x^2+a) 3) (3+c^3)(5-c^2) заранее )

Question

Алгебра: Преобразуйте в многочлен 1)(а+2n^2)(a^2+n) 2) (x^2-a)(x^2+a) 3) (3+c^3)(5-c^2) заранее )

milana0372milana · Accepted Answer

Воспользуемся следующей формулой и разложим трёхчлен в числителе на множители :
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂)

Находим корни:
а² + 5а + 6 = 0

По теореме Виета:
{ a₁ + a₂ = -5
{ a₁ × a₂ = 6

a₁ = -3
a₂ = -2

Подставляем в формулу:
а²+5а+6 = (a - (-3))(a - (-2)) = (a+3)(a+2)

Теперь, трёхчлен в знаменателе является полным квадратом:
а² + 4a + 4 = (a + 2)²

Подставляем разложенные на множители квадратные трехчлены в изначальное выражение:

(а² + 5а + 6) / (а² + 4a + 4) =
(a+3)(a+2) / ( (a+2)² ) = (a+3) / (a+2)

ответ: (a+3) / (a+2)

MOGZ ответил