1) квадратное уравнение ax²+bx+c=0 имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен D>0 2) По теореме Виета x₁+x₂=-b/а x₁x₂=c/а Для данного уравнения D=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0 Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то х₁+х₂>0 и x₁x₂>0 и значит -b/a>0 c/a>0 2(a-3)/(a-4) >0 a/(a-4) >0 Из системы трех неравенств получим ответ 4(9-2a)>0 ⇒ a<4,5 { 2(a-3)/(a-4) >0 a<3 или а>4 a/(a-4) >0 a<0 или a>4
(x^2-4x-4)(x^2-4x+4)
Далее x^2-4x+4 можно еще разложить, если умеешь раскладывать квадратный трехчлен на множители. В итоге:
(x^2-4x-4)(x-2)^2
ответ: (x^2-4x-4)(x-2)^2
б) 9b^2 - 25c^2 - 3b + 5c (9b^2 - 25c^2 - разность квадратов)
(3b-5c)(3b+5c)-3b+5c (вынесем минус из -3b+5c за скобки)
(3b-5c)(3b+5c)-(3b-5c) (видим общий множитель (3b-5c). Вынесем его за скобки)
(3b-5c)(3b+5c-1)
ответ: (3b-5c)(3b+5c-1)
УДАЧИ!!