Question

Вынесите общий множитель за скобки (1-2) 1) 3a^3b-12a^3b+6ab 2) x(x-1)+2(x-1) разложите на множители (3-5) 3) xy+3y+xz+3z.. 4) 25-c^2.. 5) ab^2-2abc+ac^2 6) сократите дробь x^2-xy/x^2-y^2 7) выполните действия: (a-2)(a+2)-a(a-1) решите уравнения (8-9) 8) (2x+8)^2=0 9) x^2-4x=0

Answer 1

1)
$3a^3b-12a^3b+6ab=-9a^3b+6ab=-3ab(3a^2-2b)=3ab(2b-3a^2);\\$

2)
$x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)$

3)
$xy+3y+xz+3z=y(x+3)+z(x+3)=(x+3)(y+z)$

4)
$25-c^2=5^2-c^2=(5-c)(5+c)$

5)
$ab^2-2abc+ac^2=a(b^2-2bc+c^2)=a(b-c)^2;\\$

6)
$\frac{x^2-xy}{x^2-y^2}= \frac{x(x-y)}{(x-y)(x+y)}=\frac{x}{x+y};$

7)
$(a-2)(a+2)-a(a-1)=a^2-2^2-a^2+a=a-4;\\$

8)
$(2x+8)^2=0;\\ 2x+8=0;\\ 2x=-8;\\ x=-4;\\$

9)
$x^2-4x=0;\\ x(x-4)=0;\\ \left[ {{x=0} \atop {x-4=0}} \right. \ \ \ \left[ {{x=0} \atop {x=4}} \right. \\ x=0;\ \ 4.$