Question

Из пункта а в пункт в, удаленный на расстояние 100 км, отправился междугородний автобус. из-за ненастной погоды он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем предполагалось по расписанию и поэтому прибыл в пункт в с опозданием на 30 минут. с какой скоростью должен был ехать автобус по расписанию?

Answer 1

Х км/ч - скорость автобуса по расписанию
х - 10 км/ч - реальная скорость автобуса
30 минут = 0,5 часа

$\frac{100}{x-10} - \frac{100}{x} =0,5 \\ \\ \frac{100}{x-10} - \frac{100}{x} -0,5=0 \\ \\ 100x-100x+1000-0,5x^2+5x=0 \\ \\ 0,5x^2-5x-1000=0 \\ \\ x^2-10x-2000=0$

По теореме Виета: х₁ = -40  
                             х₂ = 50
х₁ = -40 - не удовлетворяет условию задачи, т.к. скорость отрицательной быть не может
х₂ = 50 км/ч - скорость автобуса по расписанию