Question

Решите систему 5 корень х +2 корень у =7 , 6 корень х - 5 корень у =1

Answer 1

x=1, y =1

Объяснение:

Система уравнений

$\left \{ {{5\sqrt[]{x}+2\sqrt{y} =7} \atop {6\sqrt[]{x}-5\sqrt{y} =1}} \right. \\$

Выведем из первого уравнение значение $\sqrt{y}$

$\sqrt{y} =\frac{7-5\sqrt{x}}{2}$

Подставим во второе уравнение

$6\sqrt[]{x}-5(\frac{7-5\sqrt{x}}{2}) =1\\6\sqrt[]{x}-17,5+12,5\sqrt{x} =1\\\\18,5\sqrt{x}=18,5\\\sqrt{x}=1\\x=1^{2} =1$

Подставим это значение в выражение $\sqrt{y}$

$\sqrt{y} =\frac{7-5*1}{2}=\frac{2}{2}=1\\\\y=1^{2} =1$