Геометрическая прогрессия (bn) задана первым членом прогрессии b1 = 12 и знаменателем прогрессии q = 1/3. Для того, чтобы найти сумму бесконечно геометрической прогрессии вспомним формулу нахождения суммы бесконечно геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q);
где |q| < 1.
Условия, которое наложено на знаменатель геометрической прогрессии выполняется, теперь перейдем к нахождению суммы бесконечной геометрической прогрессии.
S = b1/(1 - q) =12/(1 - 1/3) = 12/(2/3) = 12 * 3/2 = 36/2 = 18.
ответ: S = 18.
Объяснение:
1)
Пусть a = 2x; b = 3x; c = 4x
V = 2x*3x*4x = 24x^3 = 192
x = ![\sqrt[3]{\frac{192}{24}}](/tpl/images/1069/8115/deeb1.png)
= ![\sqrt[3]{8}](/tpl/images/1069/8115/cc34c.png)
= 2
a = 4; b = 6; c = 8 (дм)
ответ: 4; 6; 8
2)
Прибавили по 2 дм к каждой стороне:
a' = 6; b' = 8; c' = 10
V' = a'b'c' = 6*8*10 = 480
dV = V' - V = 480 - 192 = 288 дм^3
(На столько увеличится объём)
ответ: объём увеличится на 288 дм^3
Иначе же можно сказать:
V'/V = 480/192 = 2,5 - Объём увеличится в 2,5 раза
(Не могу точно сказать, что требуется, ибо вопрос "как изменится его объем?" весьма многозначителен)
ответ: объём увеличится в 2,5 раза
ответ: (-3;0) (0.75; 45/16)